2022年四川省单招中职数学真题

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此前，2022年四川省

高职单招报名及考试时间确定

2022年高职单招时间

报名时间 3月10日9:00至17日12:00

确认时间 3月19日9:00至23日12:00

考试时间 4月2日

此前，已经为大家带来了

语文的真题解析↓↓

单招真题解析【语文篇】那么今天就继续为大家带来单招数学·中职篇的真题解析吧

数学

根据2020年的真题分析，试卷主要分为三个大题：

一、单项选择题（10题，每小题5分，共50分）

二、填空题（3题，每小题4分，共12分）

三、解答题（3题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分）

单项选择题

第一大题由10道选择题组成，考察了函数、集合、指数函数与对数函数、不等式、数列、概率、三角函数等。

考点汇总

函数

函数问题在单招考试中是重点和难点，在填空、选择、解答题中都会出现，最近几年解答题中必考。想在单招考试中得高分，把函数部分考好是关键。那么，如何复习函数呢？首先我们要注意定义域优先的原则。具体做到以下几点：

(1）函数是一种特殊的单值对应 f : a→b ，必须满足 a ，b 都是非空数集。其中 a 是定义域，而值域是 b 的子集。

(2）函数三要素最主要的是定义域和对应关系，当且仅当定义域和对应关系都相同时，才是相同的函数。

(3）根据所具备的条件，求其解析式，就是要求出对应关系。首先是要求出函数的定义域。求函数解析式的方法有直接法、待定系数法、换元法等。

(4）求函数的方法有配方法、換元法、基本不等式法、函数单调性法、数形结合法等。

(5）判断函数奇偶性，必先检测其定义域是否关于原点对称。

(6）求函数的值域和最值时，不但要重视对应关系的作用，还要优先考虑其定义域。

集合

集合是每次单招考试的必考内容。本考点概念性强，考题一般以选择题形式出现，难度不大。要把握元素与集合，集合与集合之间的关系。弄清楚有关的术语和符号，特别要把集合中元素的属性分析清楚，该知识点为送分题。大家平时复习时把握几个集合符号并能理解符号的意思就可以。

指数函数与对数函数

考察内容：

(1）理解有理数指数幂的概念。

(2）掌握实数指数幂及其运算法则。

(3）了解几种常见幂函数的图像和性质。

(4）理解指数函数的概念、图像和性质。

(5）理解对数的概念。

(6）了解积、商、幂的对数。

(7）了解对数函数的图像和性质。

(8）了解对数函数与对数函数的实际应用。

不等式

这个知识点在单招考试中每年都会涉及到。考试难度不大，其中一元二次不等式及其解法是重点，同学们在复习的时候要注意。

数列

数列是每年单招考试中的重点，多以填空、选择题为主，每年一道计算题成为单招考试的标配。所以，大家在复习这章时不仅要记忆一些基本的公式，还得理解如何进行简单的推理。该考点每年涉及14分之多，请大家予以重视。

考点：

（1）根据数列的前 n 项寻找规律，归纳通项公式或写出其中某项。

（2）考查关于的关系。

（3）运用公式进行简单计算（填空）。

等差数列是一种特殊的数列。在历年单招考试中都设计此部分内容，是命题的热点。经常出现的知识点：

(1）对等差数列的定义的考查。要牢记从第二项开始，以及每一项与前一项的差是同一常数这两点。

(2）要证明一个数列是等差数列，我们可以从两个角度考虑。第一是从定义开始（单招考试大都从此角度出题），即证明：当 n≥2时，有( d 是常数）恒成立；第二是通过等差中项来解决，即证明 n≥2时，有恒成立。

(3）有关计算问题。在等差数列中有5个量。只要知道其中3个量就可以求出其余的两个量，即“知三求二”。解题时选用公式要恰当，要善于减少运算量，达到快速准确的目的。

等比数列：等比数列是一种特殊的数列，也是单招考试中经常出现的知识点，考查题型以填空题、计算题为主。对等比数列定义的考查。重点是从第二项开始，以及每一项与其前一项比是同一常数这两点。要证明一个数列是等比数列，我们可以从两个角度进行，一是从定义角度，即证明：当 n≥2，时，有（q是常数）恒成立。二是应用等比中项来解决，即证明：当 n≥2时，有恒成立。

概率

考察内容：

(1）了解随机现象和概率的统计定义。

(2）理解必然事件和不可能事件的意义，了解基本事件的概念，理解随机事件的概率的性质。

(3）了解古典概率模型的含义，理解古典概率公式，并能运用它求出简单随机事件的概率。

(4）了解互不相容事件的加法定理和相互事件概率的乘法原理，并能用这些定理解决一些简单问题。

三角函数

(1）主要有三类求值问题：

①“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面来看求值是很难的，但仔细观察后会发现非特殊角与特殊角总有一定关系。解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解。

②“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外些三角函数值。解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系。

③“给值求角”：实际是转化为“给值求值”，关键也是变角，把所求角用含己知角的式子表示，由所得的函数值结合该函数的单调区间求角。

(2）三角恒等变换的常用方法、技巧和原则：

①在化简求值和证明时常用如下方法：切化弦法、升幂降幂法、辅助元素法、以及“1”的代换法等。

②常用的拆角、拼角技巧如：

③化简为繁：变复角为单角，变不同角为同角，化非同名函数为同名函数，化高次为低次，化多项式为单项式，化无理式为有理式。

④消除差异：消除已知与未知，条件与结论，左端与右端，以及各项的次数、角、函数名称、结构等方面的差异。

(3）在解三角形中的三角变换问题时，“化简为繁”“化异为同”是解此类问题的突破口。

注意错选、多选或未选均无分。考试中遇到不会的题、拿捏不准的题，不要死磕，先跳过，完成了后面的题再回头思考。

参考答案：

填空题

第二大题由3道填空题组成，考察了数列、概率与统计、直线与圆等。

考点汇总

数列

考点：

（1）根据数列的前 n 项寻找规律，归纳通项公式或写出其中某项。

（2）考查关于的关系。

（3）运用公式进行简单计算（填空）。

等差数列是一种特殊的数列。在历年单招考试中都设计此部分内容，是命题的热点。经常出现的知识点：

(1）对等差数列的定义的考查。要牢记从第二项开始，以及每一项与前一项的差是同一常数这两点。

(2）要证明一个数列是等差数列，我们可以从两个角度考虑。第一是从定义开始（单招考试大都从此角度出题），即证明：当 n≥2时，有

( d 是常数）恒成立；第二是通过等差中项来解决，即证明 n≥2时，有

恒成立。

(3）有关计算问题。在等差数列中有5个量

。只要知道其中3个量就可以求出其余的两个量，即“知三求二”。解题时选用公式要恰当，要善于减少运算量，达到快速准确的目的。

概率

考察内容：

(1）了解随机现象和概率的统计定义。

(2）理解必然事件和不可能事件的意义，了解基本事件的概念，理解随机事件的概率的性质。

(3）了解古典概率模型的含义，理解古典概率公式，并能运用它求出简单随机事件的概率。

(4）了解互不相容事件的加法定理和相互事件概率的乘法原理，并能用这些定理解决一些简单问题。

直线与圆

求切线方程时，若知道切点，则可直接利用公式。若过圆外一点求切线，则一般运用圆心到直线的距离等于半径来求，但注意有两点：一是解决与弦长有关的问题时，注意运用由半径、弦心距、弦长的一半构成的直角三角形；二是可以运用弦长公式。这就是通常所说的“几何法”“代数法”。判断两圆的位置关系时，应从圆心距和两圆半径的关系入手。

注意错填、不填均无分。

参考答案：