中垂线怎么画尺规作图原理
1、用尺规作一条直线，在直线上任取两点a、b（a、b不重合）。
2、分别以a、b两点为圆心，以大于ab长的一半为半径做两个等圆，得到两个交点c、d，且两个交点c、d到a、b等距（它们都是两个等圆的半径是相等的）。
3、连接这两个交点c和d两个交点的连线cd即为垂线（到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上这两点的连线为这条线段的垂直平分线，即垂直）。
中垂线的性质定理与判定定理
1、性质：垂直平分线垂直且平分其所在线段。垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。垂直平分线的判定：必须同时满足（1）直线过线段中点；（2）直线⊥线段。
2、定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。
中垂线的证明条件
1、中垂线上的任意一点到线段两端的距离相等；
2、到线段两端距离相等的点在这条线段的中垂线上；
3、垂直平分线垂直且平分其所在线段；
4、垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等；
5、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等；
6、垂直平分线的判定：必须同时满足直线过线段中点，以及直线⊥线段。
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