等比数列前n项和公式推导方法 等比数列前n项之积公式

等比数列前n项和公式推导方法

求和公式推导

(1)sn=a1+a2+a3+…+an(公比为q)

(2)q*sn=a1*q+a2*q+a3*q+…+an*q=a2+a3+a4+…+an+a(n+1)

(3)sn-q*sn=(1-q)sn=a1-a(n+1)

(4)a(n+1)=a1*q^n

(5)sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)

性质

①若m、n、p、q∈n,且m+n=p+q,则am×an=ap×aq;

②在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列;

③若m、n、q∈n,且m+n=2q,则am×an=(aq)^2;

④若g是a、b的等比中项,则g^2=ab(g≠0);

⑤在等比数列中,首项a1与公比q都不为零。

⑥在数列{an}中每隔k(k∈n*)取出一项,按原来顺序排列,所得新数列仍为等比数列且公比为q^k+1。

⑦数列{an}是等比数列,an=pn+q,则an+k=pn+k也是等比数列,在等比数列中,首项a1与公比q都不为零。注意:上述公式中a^n表示a的n次方。

⑧当数列{an}使各项都为正数的等比数列,数列{lgan}是lgq的等差数列。

等比数列前n项积公式是什么

等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列;反之,以任一个正数c为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂can,则是等比数列。

等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用g、p表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为常数列。

等比数列前n项和求最值的公式

如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。等比数列前n项和的公式为:sn =a1(1-q^n)/(1-q)。 等比数列前n项和公式介绍是什么?让我们一起了解一下吧。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。等比数列前n项和的公式为:sn =a1(1-q^n)/(1-q)。一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数c为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂can,则是等比数列。等比数列性质:1、若 m、n、p、q∈n*,且m+n=p+q,则am·an=ap·aq;2、在等比数列中,当q≠-1,或q=-1且k为奇数时,依次每 k项之和仍成等比数列。3、在等比数列中,首项a1与公比q都不为零。

本文由用户:一刻时光 投稿分享,如有侵权请联系我们(点击这里联系)处理,若转载,请注明出处:http://wenda.yktime.cn/4640.html

Like (0)
一刻时光一刻时光

相关推荐

  • a笔顺

    一年级拼音a怎么写笔顺视频,小朋友们快来学习吧 妙趣汉字屋 拼音a的书写顺序,如下图:英语字母a的书写顺序,如下图: 仗”,笔顺为丿,丿丨,丿丨一,丿丨一丿,丿丨一丿乀…

    专栏 2023-06-19
    0
  • 洛阳公立中专技校排名前十

    洛阳公立中专技校排名前十 1.洛宁县中等职业学校 洛宁县中等职业学校是我县一所公立职业学校,学校流教学设施一流,师资力量雄厚。学校开设有幼师、建筑、计算机、舞蹈、焊接、摄影、化妆、…

    专栏 2023-06-19
    0
  • 农历五月是什么星座的?

    要看你出身那年的五月份。对应的公历是好久。。就可以判断你是什么星座了——公历的判断:白羊座:3月21日~4月20日 金牛座:4月21日~5月21日 双子座:5月22日~6月21日 …

    专栏 2023-06-19
    0
  • 快疯了是什么意思

    Bananas不是banana的复数,指发疯的意思,等于nuts或crazy,而GO+形容词有变得。。的意思,所以go bananas是快疯了,被逼无奈,神经错乱的意思。 读音:英…

    专栏 2023-06-19
    0
  • 五月的星座是什么星座?

    星座西家说按阳历推算 附星座表: 水瓶座1.20-2.18 双鱼座2.19-3.20 白羊座3.21-4.19 金牛座4.20-5.20 双座5.21-6.20 巨蟹座6.21-7…

    专栏 2023-06-19
    0
  • 青岛多少钱?

    其实出来玩,最大花销就是车费和住宿,其次是吃饭和景点。如果你来青岛看风景的话,景点的钱花不了太多。关键是安排好住宿,因为现在这个季节,青岛的酒店都超贵,还不一定有房间。三星或者准三…

    专栏 2023-06-19
    0
  • 悄悄话的拼音

    有可能是语音插件的问题吧,你试一试百度输入法,也有语音打字的 :“遂附耳低言道:‘这桩事,除非先如此如此,种下根基,等待他落入我套中,再与你商量后事。’”。4、蹑足附耳拼音:niè…

    专栏 2023-06-19
    0
  • 大智慧选股公式教程

    选股:CAPITAL0.05 and DYNAINFO(39)>15 and DYNAINFO(39) 作业帮用户 2017-05-17 举报 您好,针对您的问题,国泰君安上…

    专栏 2023-06-19
    0

发表回复

您的邮箱地址不会被公开。 必填项已用 * 标注