等比数列前n项和公式推导方法
求和公式推导
(1)sn=a1+a2+a3+…+an(公比为q)
(2)q*sn=a1*q+a2*q+a3*q+…+an*q=a2+a3+a4+…+an+a(n+1)
(3)sn-q*sn=(1-q)sn=a1-a(n+1)
(4)a(n+1)=a1*q^n
(5)sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)
性质
①若m、n、p、q∈n，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq;
②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列;
③若m、n、q∈n，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2;
④若g是a、b的等比中项，则g^2=ab(g≠0);
⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。
⑥在数列{an}中每隔k(k∈n*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q^k+1。
⑦数列{an}是等比数列，an=pn+q，则an+k=pn+k也是等比数列，在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。注意：上述公式中a^n表示a的n次方。
⑧当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列。
等比数列前n项积公式是什么
等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数c为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂can，则是等比数列。
等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用g、p表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。
等比数列前n项和求最值的公式
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。等比数列前n项和的公式为：sn =a1(1-q^n)/(1-q)。 等比数列前n项和公式介绍是什么？让我们一起了解一下吧。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。等比数列前n项和的公式为：sn =a1(1-q^n)/(1-q)。一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数c为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂can，则是等比数列。等比数列性质：1、若 m、n、p、q∈n*，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq；2、在等比数列中，当q≠-1，或q=-1且k为奇数时，依次每 k项之和仍成等比数列。3、在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。
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